Main Article Content

  • Elin Herlinawati
    Universitas Terbuka

Abstract

Interpolation is to find a function  which passes through a number of given data points. The interpolant that we used is a Gaussian function which has a parameter value of c. Selection of this parameter affects the results of interpolation. This study discusses a method that we used in selecting the optimum parameter of c. This method is inspired by a RMS (Root Means Square)error. Suppose  with is the set of data points. Define the error vector with


 gk - yk - Fk(xk), k  E{1, 2, ..., n} ,


where  is the function value in  and  is the interpolant which is obtained by deleting a point  from the given data set. Furthermore, the optimum parameter value of c is selected by minimizing the error vector g. The result of selecting parameter values ​​depends on the amount of data and the distribution of known data.


Interpolasi adalah pencarian fungsi  melalui sejumlah titik data yang diberikan. Interpolan yang digunakan pada artikel ini adalah fungsi Gaussian yang memiliki nilai parameter . Pemilihan nilai parameter  mempengaruhi hasil interpolasi. Artikel ini membahas metode yang digunakan dalam pemilihan parameter  yang optimum. Metode ini terinspirasi dari galat RMS (Root Means Square). Misalkan dengan  adalah himpunan titik data yang diberikan. Didefinisikan vektor galat  dengan


gk - yk - Fk(xk), k  E{1, 2, ..., n} ,


adalah nilai fungsi di  dan  adalah interpolan yang diperoleh dengan menghapus satu titik  dari himpunan data yang diberikan. Selanjutnya, nilai parameter yang optimum dipilih dengan cara meminimumkan vektor galat . Hasil dari pemilihan nilai parameter bergantung pada banyaknya data dan sebaran data yang diketahui.


 

Keywords

fungsi Gaussian, Gaussian function, interpolasi, interpolation, nilai parameter c, parameter value of c

References

Cheney, W & Light W. (2009). A Course in approximation theory. American Mathematical Society.

Franke, R. (1982). Scattered data interpolation: Tests of some methods. Math. Comp., 38, 181–200.

Hardy, Rolland L. (1971). Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces. J. Geophys. Res., 76, 1905–1915.

Madych, W.R. (1992). Miscellaneous error bounds for multiquadric and related interpolants. Comput. Math.Appl., 24, 121-138.

Rippa, S. (1999). An algorithm for selecting a good value for the parameter 𝑐 in radial basis function interpolation. Journal of Advance in Computational Mathematics,11, 193-210.

Sarra, S.A. & Sturgill, D. (1992). A random variable shape parameter strategy for radial basis function approximation methods, Eng. Anal. Bound. Elem, 33(1), 99-120.

Article Sidebar

How to Cite
HERLINAWATI, Elin. PEMILIHAN NILAI PARAMETER c PADA INTERPOLAN GAUSSIAN. Jurnal Matematika Sains dan Teknologi, [S.l.], v. 20, n. 1, p. 1-8, mar. 2019. ISSN 2442-9147. Available at: <http://jurnal.ut.ac.id/index.php/JMST/article/view/813>. Date accessed: 16 sep. 2019. doi: https://doi.org/10.33830/jmst.v20i1.813.2019.
Section
Articles