ESTIMASI NILAI VALUE AT RISK PORTOFILIO MENGGUNAKAN METODE T-COPULA
Keywords: GARCH(1,1), t-Copula, value at risk
Abstract
Value at Risk merupakan suatu alat yang dipakai untuk mengukur risiko investasi. Value at Risk menjelaskan besarnya kerugian terburuk yang terjadi pada investasi dalam produk finansial dengan tingkat kepercayaan tertentu dan dalam interval waktu tertentu. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menaksir Value at Risk, seperti simulasi data historis, simulasi Monte Carlo, GARCH(1,1), EWMA, dan lain-lain. Namun, metode-metode tersebut masih dianggap tidak dapat menjelaskan struktur keterkaitan masing-masing variabel random yang membentuk portofolio tersebut. Dengan menggunakan fungsi copula, keterkaitan masing-masing saham dalam distribusi gabungannya dapat dimodelkan sehingga prilaku distribusi marginalnya dapat diamati dengan lebih detail. Pada makalah ini t-copula digunakan untuk memodelkan struktur kebergantungan (dependence) pada distribusi gabungan tingkat pengembalian portofolio. Fungsi t-copula adalah bentuk umum dari fungsi distribusi multivariat t-student, dimana t-copula dapat memodelkan dan mengestimasi distribusi multivariat t-student tanpa harus mengasumsikan variabel-variabel acaknya berdistribusi normal. Dalam analisi data, fungsi t-copula membutuhkan data yang saling bebas dan identik dalam distribusi (iid). Data empiris yang digunakan dalam penelitian ini adalah data indeks Jakarta Stock Exchange dan indeks Kuala Lumpur Stock Exchange dicatat pada kurun waktu 30 Mei 2008 sampai 30 Mei 2013 (1270 observasi). Value at Risk yang dihitung menggunakan periode horizon T=22 hari kedepan untuk tingkat kepercayaan masing-masing 90%, 95%, 99%. Dibandingkan dengan Gaussian copula, t-copula memberikan hasil yang lebih baik. Hasil ini sesuai dengan teori, walaupun perbedaannya tidak terlalu signifikan.
Downloads
References
Bouy, E., Durrleman, V., Nikeghbali, A., Riboulet, G., & Roncalli, T. (2001). Copulas: an open field for risk management. Groupe de Recherche Oprationnelle, Crdit Lyonnais, Working Paper.
Bouye, E. (2001). Copula for Finance. London: University Business School.
Cherubini U., Luciano, E., & Vecchiato, W. (2004). Copula Methods in Finance. Wiley Finance Series. UK: John Wiley & Sons, Chichester
Cosin, D., Schellhorn, H., Song, N., & Tungson, S. (2010). A theoretical argument why the t-copula explains credit risk contagion better than the gaussian copula. Advances in Decision Sciences Volume 2010, Article ID 546547.
Embrechts, P., Hoeing, A., & Juri, A. (2001). Using copulae to bound the value-at-risk for functions of dependent risks. ETH Zurich, preprint.
Embrechts, P., McNeil, A. J., & Straumann, D. (1999). Correlation and dependence in risk management: properties and pitfalls. To appear in risk management:value at risk and beyond, ed. By M. Dempster and H. K. Moffatt, Cambridge University Press.
Franke, J., Wolgang, K., & Hafner, C.. (2008). Statistics of financial markets. springer. Berlin.
Gilli, M. & Kllezi, E. (2006). An application of extreme value theory for measuring financial risk. Computational Economics, 27(1), 1-23
Hamilton, D., James, J., & Webber, N. (2001). Copula methods and the analysis of credit risk. Preprint. Moodys Investors Service
Hotta, L. K., Lucas, E.C., & Palaro, H.P. (2008). Estimation of VaR using copula and extreme value theory. Multinational Finance Journal 12, p.205-221.
Huang J. J., et. al. (2009). Estimating value at risk of portfolio by conditional copula-GARCH method. Insurance: Mathematics and Economics. Doi:10.1016
Li, D. (1999). On default correlation: a copula function approach, working paper, New York: RiskMetrics Group
Muslich, M. (2007). Manajemen risiko operasional. Jakarta: Bumi Aksara.
Nelson, R. (1999). An introduction to copulas. New York: Springer.