Pembuktian Cara Cepat Rumus Jarak dalam Bangun Ruang Ditinjau dari Ruang Lingkup Geometri Matematika Sekolah

Mahfudz Reza Fahlevi

doi:10.33830/hexagon.v1i2.5266.

Mahfudz Reza Fahlevi
IAIN Syaikh Abdurrahman Siddik Bangka Belitung

Keywords: jarak, pembuktian, rumus cepat

Abstract

Tulisan ini ditujukan sebagai bentuk penyajian tentang beragam pembuktian pada suatu rumus cepat (rumus jarak) dalam materi bangun ruang dimensi tiga. Dalam pembelajaran matematika sekolah, rumus cepat dalam materi bangun ruang dimensi tiga sering digunakan, namun jarang dilengkapi dengan penanaman konsep yang kuat sehingga dapat memberi dampak buruk bagi budaya belajar matematika. Dengan metode penelitian kualitatif melalui kajian kepustakaan, peneliti berupaya untuk berkontribusi memberikan bukti matematis suatu rumus cepat agar dapat menjadi referensi bagi pendidik. Pembuktian rumus cepat dijelaskan dari beragam sudut pandang menggunakan berbagai materi yang masih dalam ruang lingkup geometri. Adapun materi-materi yang dilibatkan meliputi konsep kesebangunan, konsep luas segitiga, konsep bangun ruang dimensi tiga, geometri analitis (dengan sistem koordinat Kartesius), serta dengan pendekatan analisis vektor (vektor ruang).

References

Adelabu, F. M., Makgato, M., & Ramaligela, M. S. (2019). The importance of dynamic geometry computer software on learners’ performance in geometry. Electronic Journal of E-Learning, 17(1), 52–63.

Adhistya, R. (2018). Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan Teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari (Issues 3–45). Direktorat Jenderal PAUD, dan Pendidikan Masyarakat,.

Alexander, D. C., & Koeberlein, G. M. (2020). Elementary Geometry for College Students. In Cengage Learning, Inc. Unless.

Alghadari, F. (2017). Menentukan Jarak pada Ruang Dimensi Tiga dengan Analisis Vektor. Konferensi Nasional Penelitian Matematika Dan Pembelajarannya, 2, 85–94.

Alghadari, F., Herman, T., & Prabawanto, S. (2020). Factors Affecting Senior High School Students to Solve Three-Dimensional Geometry Problems. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(3), 1–11. https://doi.org/10.29333/iejme/8234

Anton, H., & Kaul, A. (2019). Elementary Linear Algebra (T. Ward (ed.); 12th ed.). Wiley.

As’ari, A. R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., & Taufiq, I. (2017). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII (Revisi). Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Awalina, W., & Purwoko, B. (2018). Studi Kepustakaan Penerapan Konseling Expressive Writing dalam Lingkup Pendidikan. Jurnal BK UNESA, 8(2), 1–9.

Keputusan Balitbang tentang Kompentensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada PAUD, Dikdas, dan Dikmen Berbentuk Sekolah Menengah Atas Untuk Kondisi Khusus, Pub. L. No. Nomor 018/H/KR/2020, 106 (2020).

BSNP. (2006). Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMA / MA. BNSP.

Darma, C. (2017). Ragam Budaya Matematika Paket A Setara SD/MI Tingkatan II. Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan. https://emodul.kemdikbud.go.id/A-Mtk-4/A-Mtk-4.pdf

Darmalaksana, W. (2020). Metode Penelitian Kualitatif Studi Pustaka dan Studi Lapangan. Pre-Print Digital Library UIN Sunan Gunung Djati Bandung, 1–6.

Fahlevi, M. R. (2020). Dibalik Kehebatan Cara Cepat Matematika (A’i Mulyani Az Zahra (ed.); 1st ed.). Ismaya Publishing.

Fahlevi, M. R. (2021). Number Formation Strategies to Simplify Calculations in Pythagoras Theorem. Indonesian Digital Journal of Mathematics and Education, 8(2), 55–68. https://doi.org/10.53717/idealmathedu.v8i2.286

Gibbs, J. W., & Wilson, E. B. (1901). Vector Analysis (1st ed.). Yale University Press.

Hardani, Hikmatul, A. N., Ardiani, H., Fardani, R. A., Ustiawaty, J., Utami, E. F., Sukmana, D. J., & Istiqomah, R. R. (2020). Metode Penelitian Kualitatif & Kuantitatif (H. Abadi (ed.); 1st ed., Issue April). CV. Pustaka Ilmu.

Herdian, A. (2019). Rumus Cepat Dalam Pembelajaran Matematika, Angel or Devil? UJMES (Uninus Journal of Mathematics Education and Science), 4(1), 1–5.

Herizal, H. (2020). Faktor yang Memengaruhi Kemampuan Pembuktian Matematis Siswa. Vygotsky, 2(1), 33. https://doi.org/10.30736/vj.v2i1.187

Herizal, Suhendra, & Nurlaelah, E. (2020). Pengaruh kemampuan memahami bukti matematis terhadap kemampuan mengonstruksi bukti matematis pada topik trigonometri. Suska Journal of Mathematics Education, 6(1), 17–24. http://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/SJME/article/view/8115

In’am, A., & Islamiati, N. (2018). An Analysis of Students Mathematical Disposition using The Comic Media in Learning Geometry. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 231(International Conference on Community Development (AMCA 2018)), 212–215. https://doi.org/10.2991/amca-18.2018.58

Peraturan Menteri Pendidikan, Pub. L. No. Nomor 37 Tahun 2018, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 1 (2018).

Permendikbud Tentang Standar Isi Pada PAUD, Dikdas, Dikmen, Pub. L. No. Nomor 7 Tahun 2022, 1 (2022).

Larson, R. (2012). Precalculus: A Concise Course. Cengage Learning. https://www.google.co.id/books/edition/Precalculus_A_Concise_Course/YbEWAAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=proof+of+distance+between+point+to+the+line++formula+is+d+%3D+%7Cax1+%2B+by1+%2B+c%7C+/+√(a%5E2+%2B+b%5E2)&pg=PA424&printsec=frontcover

Naufal, M. (2015). Perbandingan Antara Aljabar Vektor dan Aljabar Geometri.

Perry, D. G., Hall, M. L., & Thomas W. Campbell, C. (2019). Educators Guide for Mathematics Geometry. West Virginia Department of Education.

Rahadi, A. P. (2018). Theoretical Study on Calculating Distance and Angle in the Three Dimensional Objects. Padegogig Journal of Universitas Advent Indonesia, 15, 52–66. https://doi.org/10.35974/jpd.v1i1.642

Rahadi, A. P. (2019). Using Vector and Conventional Approach in Calculating Distance in a Three Dimensional Objectss: An Experimental Study. Jurnal Padegogik Matematika, 2(2), 101–109. https://doi.org/10.35974/jpd.v2i2.876

Risnawati, Andrian, D., Azmi, M. P., Amir, Z., & Nurdin, E. (2019). Development of a definition maps-based plane geometry module to improve the student teachers’ mathematical reasoning ability. International Journal of Instruction, 12(3), 541–560. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12333a

Sari, M., & Asmendri. (2020). Penelitian Kepustakaan (Library Research) dalam Penelitian Pendidikan IPA. Natural Science, 6(1), 41–53. https://ejournal.uinib.ac.id/jurnal/index.php/naturalscience/article/view/1555/1159

Sherard, W. H. (1981). Why is geometry a basic skill? The Mathematics Teacher, 74(1), 19–60. https://doi.org/10.5951/mt.74.1.0019

Walle, J. A. Van de. (1994). Elementary school mathematics: Teaching developmentally. In Longman (Ed.), Longman (Longman). Longman.

Walle, J. A. Van De, Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2019). Elementary and Middle School Mathematics Teaching Developmentally (SPi-Global (ed.); 10th ed., Vol. 10). Pearson.

Wasilah. (2018). The Design of Space based on Architectural Geometry. SCITEPRESS – Science and Technology Publications, Lda. All Rights Reserved, Proceedings ofthe Built Environment, Science andTechnology International Conference (BESTICON 2018), 76–83. https://doi.org/10.5220/0008908500760083

Widodo, F., Nurhadi, & Budiati, A. C. (2015). Motivasi Siswa SMA Mengikuti Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Surakarta. SOSIALITAS; Jurnal Ilmiah Pend. Sos Ant, 5(2), 1–23.

Wijayanti, D. (2019). Analysing Textbook Treatment of Similarity in Plane Geometry. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 24, 107–132.

Yilmaz, H. B. (2017). On the development and measurement of spatial ability. International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 83–96.

Yorulmaz, A., & Çilingir Altıner, E. (2021). Do Geometry Self-Efficacy and Spatial Anxiety Predict the Attitudes Towards Geometry? Mimbar Sekolah Dasar, 8(2), 205–216. https://doi.org/10.53400/mimbar-sd.v8i2.35914